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相干性

时间:2013-07-03来源:机器视觉网http://shixinhua.com 作者:石鑫华 点击: 999999次

相干性

在物理学里,相干性 (coherence) 指的是,为了产生显著的干涉现象,波所需具备的性质。更广义地说,相干性描述波与自己波、波与其它波之间对于某种内秉物理量的关联性质。
当两个波彼此相互干涉时,因为相位的差异,会造成建设性干涉或摧毁性干涉。假若两个正弦波的相位差为常数,则这两个波的频率必定相同,称这两个波“完全相干”。两个“完全不相干”的波,例如白炽灯或太阳所发射出的光波,由于产生的干涉图样不稳定,无法被明显地观察到。在这两种极端之间,存在着“部分相干”的波。
相干性又大致分类为时间相干性与空间相干性。时间相干性与波的带宽有关;而空间相干性则与波源的有限尺寸有关。
 
波与波之间的相干性可以用相干度(degree of coherence)来衡量。干涉可见度(interference visibility)是波与波之间的干涉图样的辐照度对比,相干度可以从干涉可见度计算出来。

波源

一般而言,互相不关联的波源无法形成可观察到的干涉图样。例如白炽灯或太阳是由很多互相不关联、持续生成的微小发光点所组成,每一个发光点只会作用一段时间 干涉 ,发射出一个有限长度的波列,之后,再也不会发光,但在其它位置,又会出现新的发光点。为了要能拍摄到这类光源所产生的由两个波列叠加形成的干涉图样,摄影仪器的曝光时间必须要小于 曝光时间。在旧时,无法制造出这么高阶的摄影仪器,因此从这类光源很难拍摄到干涉图样。但是,通过适当处理,仍旧可以观察到这些光源的干涉图样。
为了要观察到这些互相不关联的波源所形成的干涉图样,必须从这些波源制造出相干性较高的波。有两种方法可以达成这目标:
  1. 第一种方法称为“波前分割法”。从微小波源发射出的波,其波前与微小波源之间的距离大致相等。使用具有几条狭缝的档板来过滤从微小波源发射出的波,只要这些狭缝与微小波源之间的距离相等,就可以保证同样的波前入射于这几条狭缝。位于波前的每一点都可以视为一个波源,会发射出次波。因此,从这几条狭缝衍射出来的次波,其相位大致相同。杨氏双缝实验就是借着这方法制成两束相干性较高的光波,这两束光波会在观察屏产生干涉图案。
  2. 第二种方法称为“波幅分割法”。用半透射、半反射的半镀银镜,可以将光波一分为二,制造出透射波与反射波,这两束光波非常相似,相干性非常高。假设这两束光波的光程长度不相等,则由于在观察屏的相位不同,会产生明显不同的干涉图样。迈克耳孙干涉仪使用的就是这种方法。
自从激光、激微波的发明以后,物理学者不再为寻找高相干性的光源这问题而烦恼,激光所制造出来的波列通常能维持 波列 之久。这给予足够的曝光时间来拍摄干涉图样。

应用

以前,只有在学习光学的杨式双缝实验时,才会接触到相干性这术语。现今许多涉及波动的领域,像声学、电子工程、量子力学等等,都会使用到这术语。许多科技的运作都倚赖相干性质为基础。例如,全息摄影术、音波相位阵列、光学相干断层扫描、天文光学干涉仪 (astronomical optical interferometers) 、与射电望远镜、等等。

相干性与关联性

两个波彼此之间的关联导致这两个波彼此之间的相干性,又称互相干性。这关联是由交叉关联函数来衡量。交叉关联函数衡量从一个波预测另一个波的能力。
 
举例而言,设想在所有时间完全关联的两个波。在任意时间,假若一个波发生任何变化,则另一个波也会做出同样的变化;假若结合在一起,在所有时间,它们都会展示出完全建设性干涉或完全摧毁性干涉,则它们是完全相干。如稍后所述,第二个波不需要是另外一个实体,它可能是在不同时间或不同位置的第一个波。这案例所涉及的关联称为“自相干性”;对于这案例,可以用自关联函数来衡量自相干性。
 
假设在点S1、点S2的波扰分别为 波扰 、波扰 (波浪号代表复数),则其交叉关联函数 交叉关联函数 为
交叉关联函数 ;
其中,书名号表示取时间平均值,平均的时间间隔 是平均的时间间隔。
 
交叉关联函数又称为“互相干函数”。理论而言,必需取 平均的时间间隔 趋向于无穷大的极限;然而,实际而言,只要平均的时间间隔比相干时间(大约是有限长度的波列通过某固定点的有限时间)长久很多就行了。假设两个波 波扰 、波扰 是同相单色波,则互相干函数 互相干函数 必定大于0;假设两个波 波扰 、波扰 是异相单色波,则互相干函数 互相干函数 必定小于0。
 
“准单色波”是由一系列有限长度、随机相位的波列组成。假设两个波都是准单色波。则由于乘积 乘积 随着两个波列相位的不同而改变,有时大于0,有时小于0,经过时间平均,互相干函数会变得相当微小,可以近似为0。
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