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动差(矩)Moment

时间:2013-06-22来源:机器视觉网http://shixinhua.com 作者:石鑫华 点击: 999999次

动差(矩)Moment

NI Vision中的动差自动阈值
NI Vision中的动差自动阈值
动差,又称,英文为moment。数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值c的n阶矩为:
动差
如果f(x)是概率密度函数,则容易看出1阶矩是连续随机变量的数学期望。
总的来说,在数学中,矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子,一个“二阶矩”,我们在一维上可以测量它的“宽度”;而更在高阶的维度上,由于其适用于椭球的空间分布,我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况(偏态),或峰值的分布情况(峰态)等其他方面的分布特点。

期望(Expectation)

随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:
期望
在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。

方差(Variance)

随机变量的方差定义为其2阶中心矩:
方差

偏态(Skewness)

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:
偏态

峰态(Kurtosis)

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩:
峰态

样本矩

矩常常通过样本矩
样本矩
来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。
 
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